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期望的性质
2026-11-12【要闻】
简介期望是概率论中的重要概念，用于描述随机变量在长期试验中平均表现的数值特征。以下是期望的主要性质总结： 性质名称 内容说明 线性...
期望是概率论中的重要概念，用于描述随机变量在长期试验中平均表现的数值特征。以下是期望的主要性质总结：
| 性质名称 | 内容说明 |
| 线性性 | E(aX + bY) = aE(X) + bE(Y)，其中a、b为常数 |
| 常数的期望 | E(c) = c，c为常数 |
| 非负性 | 若X ≥ 0，则E(X) ≥ 0 |
| 可加性 | E(X + Y) = E(X) + E(Y)，无论X与Y是否独立 |
| 乘积期望 | 若X与Y独立，则E(XY) = E(X)E(Y) |
这些性质在实际应用中具有重要意义，有助于简化复杂问题的计算与分析。
