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两向量叉乘的计算公式
2026-07-10【要闻】
简介两向量叉乘是向量运算中的一种重要方式，常用于三维空间中求解垂直于两个向量的第三个向量。其结果是一个向量，方向由右手定则确定，大小等...
两向量叉乘是向量运算中的一种重要方式，常用于三维空间中求解垂直于两个向量的第三个向量。其结果是一个向量，方向由右手定则确定，大小等于两个向量构成的平行四边形面积。
| 公式 | 说明 | ||||
| $vec{a} imes vec{b} = | vec{a} | vec{b} | sin heta cdot hat{n}$ | $ heta$ 为两向量夹角，$hat{n}$ 为垂直方向单位向量 | |
| $vec{a} imes vec{b} = (a_2b_3 - a_3b_2, a_3b_1 - a_1b_3, a_1b_2 - a_2b_1)$ | 向量形式展开计算 |
叉乘不满足交换律，即 $vec{a} imes vec{b} = -(vec{b} imes vec{a})$。在物理和工程中，常用于计算力矩、磁感应强度等。理解叉乘公式有助于深入掌握三维几何与向量分析。
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