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两个单调减少的函数相乘还递增吗
2026-07-09【要闻】
简介在数学中，两个单调减少函数相乘后的单调性并不一定保持递增。具体情况取决于函数的性质和定义域。 情况 函数1（f(x)） 函数2（g(x)...
在数学中，两个单调减少函数相乘后的单调性并不一定保持递增。具体情况取决于函数的性质和定义域。
| 情况 | 函数1（f(x)） | 函数2（g(x)） | f(x)·g(x) 的单调性 |
| 1 | 单调减少 | 单调减少 | 不一定，可能递增或递减 |
| 2 | 单调减少 | 单调增加 | 通常递增 |
| 3 | 单调减少 | 常数函数 | 单调减少 |
例如，f(x) = -x 和 g(x) = -x，在 x > 0 区间内，它们的乘积为 x²，是递增的；但若 f(x) = -x 和 g(x) = -x²，则乘积为 x³，在 x > 0 时递增，但在 x < 0 时递减。
综上，两个单调减少函数的乘积不一定递增，需结合具体函数分析。
