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邻接矩阵的n次方怎么算
2025-11-24【要闻】
简介邻接矩阵的n次方在图论中常用于计算图中节点间的路径数量。以下是计算方法的总结： 步骤 说明 1 确定图的邻接矩阵A，其中A[i][j]表...
邻接矩阵的n次方在图论中常用于计算图中节点间的路径数量。以下是计算方法的总结：
| 步骤 | 说明 |
| 1 | 确定图的邻接矩阵A，其中A[i][j]表示从i到j是否有边。 |
| 2 | 计算A²，A²[i][j]表示从i到j经过1步的路径数。 |
| 3 | 计算A³，A³[i][j]表示从i到j经过2步的路径数。 |
| 4 | 以此类推，An[i][j]表示从i到j经过n-1步的路径数。 |
注意：邻接矩阵的乘法为布尔乘法（或普通矩阵乘法，视需求而定）。若需统计所有路径数，使用普通矩阵乘法；若仅判断是否存在路径，使用布尔乘法。
通过这种方式，可以快速分析图中节点间的连接情况。
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